Mk làm như thế này có đúng không ta?
Do \(\left|x-19\right|\ge0\)
\(\left|2y-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|+2019\ge0+2019=2019\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\hept{\begin{cases}x-19=0\\2y-10=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=19\\y=5\end{cases}}\)
Do đó : x = 19 , y = 5
Thay x = 19 , y = 5 ta có :
\(\left|19-19\right|+\left|2\cdot5-10\right|+2019\)
\(=0+0+2019=2019\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của S là 2019
Mk thi chưa làm xong GTNN =_=" , ko bt bao nhiêu điểm Toán nữa
Trả lời :
Ừ ! Bạn làm đúng rồi đó ! Theo quan điểm riêng !
Chúc bạn học tốt !
^_^
Trả lời :
Nếu bạn chưa làm xong phần tính GTNN thì bạn chỉ bị trừ khoảng 0,25 đến 0,5 gì đó thôi ! Vì chủ yếu là tìm giá trị x và y để S đạt GTNN còn lại chỉ cần rap vô mà tính nên mình nghĩ thế !
Chúc bạn học tốt !
Ta có: \(S=\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|+2019\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x-19\right|\ge0\\\left|2y-10\right|\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|\ge0}\)
\(\Rightarrow\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|+2019\ge2019\Leftrightarrow S\ge2019\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left|x-19\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x-19=0\\2y-10=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=19\\y=5\end{cases}.}\)
Ta có: |x−19| \(\geq\)0, |2y−10|\(\geq\)0
Để S đạt giá trị nhỏ nhất thì |x−19| và |2y−10| phải đạt giá trị nhỏ nhất
Suy ra |x−19|=0 và |2y−10|=0
Ta có |x−19|=> x-19=0 => x=19
và |2y−10|=> 2y-10=0 => y=5
Vậy để S đạt giá trị nhỏ nhất thì x=19 và y=5. Khi đó S=2019
Bài làm của mình đó. Gần giống như đáp án bài thi cuối năm.
