Question

Tìm giá trị của x để biểu thức P=\(\frac{x^2-x+1}{\left(x-1\right)^2}\)đạt giá trị nhỏ nhất

Answer 1

Bài này có nhiều cách giải, anh HD em cách sử dụng ứng dụng của tam thức bậc 2 nhé

Có: \(P=\frac{x^2-x+1}{x^2-2x+1}\Leftrightarrow\left(P-1\right)x^2-\left(2P-1\right)x+P-1=0\)

Xét: \(\Delta=\left(2P-1\right)^2-4\left(P-1\right)^2=4P-3\)

Do pt này có nghiệm nên: \(\Delta\ge0\Leftrightarrow4P-3\ge0\Leftrightarrow P\ge\frac{3}{4}\)

Vậy Min P=\(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=...\)x là bao nhieu em tự tìm nhé