Question

Tìm giá trị của m để hàm số:\(y=\left(|m-2|-4\right)x^2\)

a,Đồng biến trong khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)

b,Nghịch biến trong khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)

Answer 1

Hàm số \(y=\left(|m-2|-4\right)x^2\) có dạng: \(y=ax^2\)

với \(a=|m-2|-4\)

a,Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left(0;+\infty\right)\Leftrightarrow a>0\)

 \(a=|m-2|-4>0\Leftrightarrow|m-2|>4\)

\(\Rightarrow m>6\)hoặc \(m< -2\)

b,Hàm số \(y=\left(|m-2|-4\right)x^2\) nghịch biến trong khoảng \(\left(0;+\infty\right)\Leftrightarrow|m-2|-4< 0\)

\(|m-2|-4< 0\Leftrightarrow|m-2|< 4\)

\(\Rightarrow-2< m< 6\)