Question

Tìm giá trị của $m$ để các đường thẳng

\(\left(d_1\right):mx+\left(m-1\right)y=3m+4;\)

\(\left(d_2\right):2mx+\left(m+1\right)y=m-4\)

cắt nhau, song song, trùng nhau.

Answer 1

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(d_1\right):mx+\left(m-1\right)y=3m+4\\\left(d_2\right):2mx+\left(m+1\right)y=m-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(d_1\right):mx-3m-4=\left(1-m\right)y\\\left(d_2\right):2mx+4-m=-\left(m+1\right)y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(d_1\right):\frac{m}{1-m}x-\frac{3m+4}{1-m}=y\\\left(d_2\right):-\frac{2m}{m+1}x+\frac{m-4}{m+1}=y\end{cases}}\) khi đó ta có:

Để (d₁) // (d₂) thì: \(\hept{\begin{cases}\frac{m}{m-1}=\frac{2m}{m+1}\\\frac{3m+4}{m-1}\ne\frac{m-4}{m+1}\end{cases}}\Rightarrow m=3\) 

Đề (d₁) cắt (d₂) thì: \(\frac{m}{m-1}\ne\frac{2m}{m+1}\Rightarrow m\ne\left\{0;3\right\}\)

Để (d₁) trùng (d₂) thì: \(\hept{\begin{cases}\frac{m}{m-1}=\frac{2m}{m+1}\\\frac{3m+4}{m-1}=\frac{m-4}{m+1}\end{cases}}\Rightarrow m=0\)

Answer 2

m=0,m=3

Answer 3

Để(d1)//(d2)\(\Rightarrow m\text{=}3\)

Để(d1)cắt(d2)\(\Rightarrow m\ne\left(0;3\right)\)

Để(d1)trùng(d2)\(\Rightarrow m\text{=}0\)

Answer 4

để (d1) // (d2)=> m=3

để (d1) cắt (d2)=>m#(0,3)

để (d1) trùng (d2) => m=0

Answer 5

// => m=3 Trùng nhau => m=0 Cắt nhau => m#( 3,0)

Answer 6

m≠(0:3);m=3;m=0

Answer 7

M=3 m=0 m khác 03

Answer 8

Để d1 và d2 trùng nhau thì a=a'b=b'=>m=2

Để d1 và d2 cắt nhau thì a khác a'=>m khác 2

Để d1 và d2 song song thì a=a'b khác b'=>m=2

 

Answer 9

Để d1 và d2 trùng nhau thì a=a'b=b'=>m=2

Để d1 và d2 cắt nhau thì a khác a'=>m khác 2

Để d1 và d2 song song thì a=a'b khác b'=>m=2

Answer 10

_{Cắt nhau : m  khác 3 ; m khác 0}

_{Song song : m = 0 ; m = 3}

_{Trùng nhau : m= 0; m= -6 ; m= 3}

 

Answer 11

song song khi m=-3

cắt nhau khi m khác 0 và m khác 3

trùng nhau khi m=0

Answer 12

Xét hiệu: ab' - a'bab′−a′b

Ta có: $m(m+1)-2m(m-1)=0\iff m=0;m=3$.

Answer 13

Cắt nhau m khác 3;m khác 0

Song song m=-3

trùng nhau m=0

Answer 14

m=0;m=3

 

Answer 15

cắt nhau khi m khác 0,3

song song khi m=3

trùng nhau khi m=0

Answer 16

$\left.\begin{matrix} \text{AC là tiếp tuyến của đường tròn}\\\text{CD là tiếp tuyến của đường tròn}\\ AC\cap CD={C} \end{matrix}\right\} \Rightarrow \text{ AC=CM; OC là phân giác góc }\widehat{AOE}$

Answer 17

2121

Answer 18

m=0; m=3

Answer 19

Để hàm số y = kx + m - 2 là hàm số bậc nhất khi k ≠ 0

Để hàm số y = (5 - k)x + (4 - m) là hàm số bậc nhất khi 5 - k ≠ 0 ⇔ k ≠ 5

a, Để đồ thị của hai hàm số trùng nhau

Vậy với ; m = 3 thì đồ thị của hai hàm số trùng nhau

b, Để đồ thị của hai hàm số song song với nhau 

Vậy với ; m ≠ 3 thì đồ thị của hai hàm số song song với nhau

c, Để đồ thị của hai hàm số cắt nhau ⇔ k ≠ 5 - k ⇔ 2k ≠ 5 ⇔

Vậy với  thì hai đồ thị hàm số cắt nhau

Answer 20

$m=0;m=3$.

Answer 21

 

Answer 22

   

    

 

 

 

Answer 23

 

 

 

Answer 24

m=o;m=3

Answer 25

      

Answer 26

L2363

Answer 27

m=0 ;m= 3

Answer 28

Xét hiệu: ab' - a'bab′−a′b

Ta có: $m(m+1)-2m(m-1)=0\iff m=0;m=3$.

Answer 29

Xét hiệu: ab' - a'bab′−a′b

Ta có: $m(m+1)-2m(m-1)=0\iff m=0;m=3$.

                   

Answer 30

Xét hiệu: ab' - a'bab′−a′b

$Ta\; có:m(m+1)\; -\; 2m(m-1)\; =\; 0\; \backslash Leftrightarrow\; m\; =\; 0;\; m=3$

$m(m+1)-2m(m-1)=0\iff m=0;m=3$.