Question

Tìm giá trị của các biểu thức :

\(A=\frac{2012}{\left|x\right|+2019}\)       

\(B=\frac{\left|x\right|+2018}{-2013}\)

Answer 1

Ta có: \(|x|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow|x|+2018\ge0+2018;\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{|x|+2018}{2013}\ge\frac{2018}{2013};\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{|x|+2018}{-2013}\le\frac{-2018}{2013};\forall x\)

Hay \(B\le\frac{-2018}{2013};\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(MAX\)\(B=\frac{-2018}{2013}\Leftrightarrow x=0\)

Answer 2

Tôi nghĩ đề bài là tìm GTNN hoặc GTLN nếu có chứ có giá trị truyệt đối x thế kia sao tính đc

Ta có : \(|x|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow|x|+2019\ge0+2019;\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{2012}{|x|+2019}\le\frac{2012}{2019};\forall x\)

Hay \(A\le\frac{2012}{2019};\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(Max\)\(A=\frac{2012}{2019}\Leftrightarrow x=0\)