Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\dfrac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\ne0\right)\)
\(\LeftrightarrowĐS:\dfrac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt
+ TH1 : \(a+b+c=0\)
khi đó : \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\left(b+c\right)\\b=-\left(c+a\right)\\c=-\left(a+b\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)
+ TH2 : \(a+b+c\ne0\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(A=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
