Question

tìm giá lớn nhất của -5-x-(x^2)

Answer 1

-5 - x - x²

=> -(x² + x) - 5

=> \(-\left[x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]-\dfrac{19}{4}\)

=> \(-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{19}{4}\)

Ta thấy: \(-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\in R\)

=> \(-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-5\le-5\)

=> Đa thức -5 - x - x² đạt GTLN là -5 <=> \(x+\dfrac{1}{2}=0\)<=>x = \(-\dfrac{1}{2}\)

Vậy.

Answer 2

`-5-x-(x^2)=-(x^2+x+5)=-(x+1/2)^2-19/4`

Vì `-(x+1/2)^2 <= 0 AA x`

`<=>-(x+1/2)^2-19/4 <= -19/4 AA x`

  `=>Max =-19/4`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>x=-1/2`