Question

Tìm dư trong phép chia: \(\left(x^{105}+x^{90}+x^{75}+...+x^{15}+1\right):\left(x^2-1\right)\)

Answer 1

Vì đa thức chia có dạng bậc 2 ⇒đa thức dư sẽ là ax+bax+b

Gọi Q(x) là thương trong phép chia (x^105+x^90+x^75+...+x^15+1):(x^2−1) ta có:

x^105+x^90+x^75+...+x^15+1=(x^2−1)Q(x)+ax+bx

Tại x=1 có: 8=a+b (1)

Tại x=−1 có: −a+b=0(2)

Trừ (1) cho (2) được:

a+b+a−b=8

⇒2a=8

⇒a=4

Khi đó: b = 4

Vậy dư của phép chia là 4x+4.

Answer 2

mk viet nham de mk lam lai nha:

Vì đa thức chia có dạng bậc 2 ⇒đa thứ dư sẽ là: ax+b

Gọi Q(x) là thương trong phép chia:(x^105+x^90+x^15+1)/(x^2-1) ta có:

Tại x=1x=1 có: 8=a+b(1)

Tại x=−1x=−1 có: −a+b=0(2)

Trừ (1) cho (2) được:

a+b+a−b=8

⇒2a=8

⇒a=4

Khi đó: b = 4

Vậy dư của phép chia là 4x+4 .

@_@