Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
A B C

Tìm dư khi chia 3^2^1930 cho 7

Đinh Đức Hùng
15 tháng 6 2018 lúc 10:49

\(3^{2^{1930}}=3^{2.2^{1929}}=9^{2^{1929}}\equiv2^{2^{1929}}\left(mod7\right)\)

Ta có : \(2^{1929}=2^{1928}.2=4^{964}.2\equiv2\left(mod3\right)\)

Do đó \(2^{1929}\) có dạng \(2^{1929}=3k+2\)  \(\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow2^{2^{1929}}=2^{3k+2}=8^k.4\equiv4\left(mod7\right)\)

Hay \(3^{2^{1930}}\equiv4\left(mod7\right)\)

Vậy \(3^{2^{1930}}\) chia \(7\) dư \(4\)


Các câu hỏi tương tự
Toan Phạm
Xem chi tiết
Võ Nguyễn Thương Thương
Xem chi tiết
Trần Bình Nguyên
Xem chi tiết
Trịnh Phương Uyên
Xem chi tiết
Michelle Nguyen
Xem chi tiết
Thiên Thu Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Vân Hà
Xem chi tiết
Hương Trần
Xem chi tiết
tú phan
Xem chi tiết