gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là : a,b,c
Theo bài ra : a + b + c = 52 và a,b,c tỉ lệ thuận với 8,9,12
\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{8+9+12}=\frac{52}{29}\)
\(\Rightarrow a=\frac{416}{29};b=\frac{468}{29};c=\frac{624}{29}\)
Gọi độ dài các cạnh của 3 tam giác đó lần lượt là : x ; y ; z
Ta có : x : y : z = 8 : 9 : 12 và x + y + z = 52
x : y : z = 8 : 9 : 12 => x/8 = y/9 = z/12
Đặt x/8 = y/9 = z/12 = k => x = 8k ; y = 9k ; z = 12k
x + y + z = 52 => 8k + 9k + 12k = 52 => 29k = 52 => k = 52/29
Do đó : x/8 = 52/29 => x = 52/29 . 8 = 416/29
y/9 = 52/29 => y = 52/29 . 9 = 468/29
z/12 = 52/29 => z = 52/29 . 12 = 624/29
Vậy ......
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là x;y;z.
Ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=52\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{8+9+12}=\frac{52}{29}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{52}{29}\Rightarrow x=\frac{52}{29}.8=\frac{416}{29}\\\frac{y}{9}=\frac{52}{29}\Rightarrow y=\frac{52}{29}.9=\frac{468}{29}\\\frac{z}{12}=\frac{52}{29}\Rightarrow z=\frac{52}{29}.12=\frac{624}{29}\end{cases}}\)
Vậy ba cạnh của tam giác lần lượt là:
\(\frac{416}{29};\frac{468}{29};\frac{624}{29}\left(cm\right)\)
