Question

Tìm điều kiện giữa hai số tự nhiên a và b để a chia hết cho b và b chia hết cho a.

Answer 1

a chia hết cho b \(\Rightarrow\) a \(\ge\) b ; b \(\ne\) 0.

b chia hết cho a \(\Rightarrow\) b \(\ge\) a ; a \(\ne\) 0.

Suy ra a \(\ge\) b \(\ge\) a. 

Vậy a = b \(\ne\) 0   với a, b \(\in\) N là điều kiện để a chia hết hết cho b và b chia hết cho a.

Answer 2

a chia hết cho b => a = bk₁ (k₁ thuộc N)

b chia hết cho a => b = ak₂ (k₂ thuộc N)

=> a = bk₁ = (a.k₂).k₁ = a(k₂.k₁)

Vì a khác 0 (để b chia hết cho a) nên 1  = k₂.k₁

=> k₂ = k₁ = 1 hoặc k₂ = k₁ = -1

=> a = b hoặc a = -b

 Đinh Tuấn Việt giải thiếu