Question

Tìm c,y là số nguyên biết (2c+1).(3y-2)

Answer 1

Ta có : (2c+1)(3y−2)=5(2c+1)(3y−2)=5

Do c,y∈Z⇒2c+1,3y−2∈Zc,y∈Z⇒2c+1,3y−2∈Z

Mà : 5=1.5=(−1).(−5)5=1.5=(−1).(−5) Nên ta xét các trường hợp :

TH1 : 2c+1=1,3y−2=5⇒c=0,y=732c+1=1,3y−2=5⇒c=0,y=73 ( Loại do c,y∈Zc,y∈Z )

TH2 : 2c+1=5,3y−2=1⇒c=2,y=12c+1=5,3y−2=1⇒c=2,y=1 ( Thỏa mãn )

TH3 : 2c+1=−1,3y−2=−5⇒c=−1,y=−12c+1=−1,3y−2=−5⇒c=−1,y=−1 ( Thỏa mãn )

TH4 : 2c+1=−5,3y−2=−1⇒c=−3,y=132c+1=−5,3y−2=−1⇒c=−3,y=13 ( Loại do c,y∈Zc,y∈Z ) 

Vậy : (c,y)∈(c,y)∈{(2,1);(−1,−1)(2,1);(−1,−1)}