Mẫu câu đầu
\(4x^2+4x-5=4x^2+4x+1-6\)
\(=4\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-9\)
\(=4\left(x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)-6\)
\(=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-6\ge-6\)
Vậy Min A=-6 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) x^2 - 6x - 17
b) x^2 - 10x
c) 3x^2 - 12x ₊ 5
d) 2x^2 - x - 1
e) x^2 ⁺ y^2 - 8x ⁺ 4y ⁺ 27
f) x.(x-6)
h) ( x - 2)×(x - 5).(x^2 - 7x - 10)
Cứuu tuiii. Cần gấp ạaaaa :<<
1.Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau luoon dương:
M=3x^2-4x+3
N=5x^2-10x+2018
P=x^2+2y^2-2xy-4y+7
2CMR giá trị biểu thức sau luôn âm
A=10x-6x^2+7
B=-3x^2+7x+10
C=2x-2x^2-y^2+2xy-5
Xét dấu của các biểu thức sau:
a. C = 4a^2 - 4a +23
b. D = x^2 - 3x - 4
c. E = 2x^2 - 7x + 37
Nhân đa thức
a) 2x(x^2-7x-3)
b) (-5x^3)(2x^2+3x-5)
c) (-2x^3+3/4y^2)4xy^2
d) (2x^2-1/3xy+y^2)(-3x^3)
e) (x^2-2x+3)(x-4)
f) (2x^3-3x-1)(5x+2)
g) (25x^2 +10xy+4y^2)(5x-2y)
h) (5x^3-x^2+2x-)(4x^2-x+2)
I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH a) 2x(x^2-4y) b)3x^2(x+3y) c) -1/2x^2(x-3) d) (x+6)(2x-7)+x e) (x-5)(2x+3)+x II phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x^2+3xy b) 8x^2-10xy c) 3x(x-1)-y(1-x) d) x^2-2xy+y^2-64 e) 2x^2+3x-5 f) 16x-5x^2-3 g) x^2-5x-6 IIITÌM X BIẾT a)2x+1=0 b) -3x-5=0 c) -6x+7=0 d)(x+6)(2x+1)=0 e)2x^2+7x+3=0 f) (2x-3)(2x+1)=0 g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 h) 5x(x-1)=x-1 IV TÌM GTNN,GTLN. a) tìm giá trị nhỏ nhất x^2-6x+10 2x^2-6x b) tìm giá trị lớn nhất 4x-x^2-5 4x-x^2+3
Bài1: Rút gọn các biểu thức sau
a, 3x^2-2x:(5+1,5x)+10
b, 7x(4y-x)+4y(y-7x)-2(2y^2-3,5x)
Bài2 : tìm x
a, 3(2x-1)-5(x-3) + 6(3x-4) =24
b, 2x^2 + 3(x^2-1) = 5x(x+1)
c,2x(5-3x) +2x(3x+5) - 3(x-7) =3
)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=x2+3x+7
B=2x2-6x
C=(x-3)2+(x-11)2
D=(x+1)2+(x-2)2+(x+3)2
E=(x-2)(x-5)(x2-7x-10)
F=(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)
G=x2+y2-x+6y+10
H=x2-2x+y2-4y+7
I=25x2+3y2-10x+11
K=2x2+9y2-6xy-6x-12y+2004
rút gọn các biểu thức sau:
a) 3x2 _ 2x(5+1,5x) + 10x
b) 7x(4y-x) + 4y(y-7x)-2(2y2-3,5x)
c) {2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]}.(-2x)
Bài1: phân tích đa thức thành nhân tử
1) 21x^2y - 12xy^2
2) x^3 + x^2 - 2x
3) 3x. (x - 1) + 7x^2. (x - 1)
4) 3x. (x-a) + 4a. (a-x)
5) 1/2x. (x-2) + 4a. (a-x)
6) 21. (x-y)^2 - 7.(y-x)
7) x^2yz + xy^2z^2 + x^2yz^2
8) 9x^2y^2 + 15x^2y - 21xy^2
9) x^2y^2 - 1
10) x^4y^4 - z^4
11) (x+1)^2 - 24
12) (x+1)^2 - (y+6)^2
13) x^6 + 1
14) -4y^2 + 4y - 1
15) (2a + 3)^2 - (2a + 1)^2
Bài2: tìm x, biết:
a) x^4 - 16x =0
b) x. (x-3) - x +3 =0
c) 4x^2 - 1/4 =0
d) x^3 - 3x^2 + 3x - 1=0
e) 8x^3 - 36x^2 + 54x - 27=0
f) x^2 + 4x = -4
g) x^2 = 6x - 9
