Question

tìm chữ số tự nhiên x biết: 1/2 + 1/14 + 1/35 +...+ 2/x(x+3)= 1340/2011

giải chi tiết gúp mk với nha

 

Answer 1

1/2=2/4 , 1/14=2/28 , 1/35=2/70

ta có: 2/4=2/1.4 , 2/28=2/4.7 , 2/70=2/7.10 ................

thay vào ta có:  2/1.4+2/4.7+2/7.10+........+2/x(x+3)=1340/2011

2.(1/1.4+1/4.7+1/7.10+....+1/x(x+3)=1340/2011

2.3.(1/1.4+1/4.7+1/7.10+....+1/x(x+3)=(1340/2011).3

2.(3/1.4+3/4.7+3/7.10+......+3/x(x+3)=4020/2011

2.(1- 1/4 + 1/4- 1/7 + 1/7- 1/10 +.......+1/x - 1/x+3)=4020/2011

1-1/x+3 =4020/2011 :2= 2010/2011

1- 2010/2011=1/x+3

1/2011=1/x+3

x+3= 2011

x=2008