Question

Tìm chữ số tận cùng của tổng A = 1 + 5 + 5² + ... + 5²⁰¹⁰

^{MÌNH CẦN GẤP ! AI ĐÚNG MÌNH TICK CHO !!!}

Answer 1

Ta có : 1 + 5 + 5² + ... + 5²⁰¹⁰   = 1 + \(\overline{....5}\) = \(\overline{.....6}\) 

Chữ số tận cùng của A = 6 . 

Answer 2

A = 1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹⁰

=> 5A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹¹

=> 5A - A = ( 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹¹ ) - ( 1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹⁰ )

=> 4A = 5²⁰¹¹ - 1

=> \(A=\frac{5^{2011}-1}{4}\)

=> Chữ số tận cùng của A là 6