Question

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:

\(57^{1999}\) và \(63^{1999}\)

Answer 1

Ta có:

\(57^{1999}=57^{1998}.57=\left(57^2\right)^{999}.57\)

\(=\left(...9\right)^{999}.57=\left(...9\right).57=\left(....3\right)\)

Vậy \(57^{1999}\)có chữ số tận cùng là 3

\(63^{1999}=63^{1998}.63=\left(63^2\right)^{999}.63\)

\(=\left(....9\right)^{999}.63=\left(....9\right).63=\left(....7\right)\)

Vậy \(63^{1999}\)có chữ số tận cùng là 7

Answer 2

57¹⁹⁹⁹=57¹⁹⁹⁸.57=(57²)⁹⁹⁹.57=...9⁹⁹⁹.57=...9.57=..3

63^{1999=lm tt như trên !}

Answer 3

Xét trường hợp tổng quát của a7^4k và b3^4k đều có chữ số tận cùng là 1 suy ra 57¹⁹⁹⁹ = 57^{4k + 3} có chữ số tận cùng là 3 ; 63¹⁹⁹⁹ = 63^{4k + 3} có chữ số tận cùng là 7