Question

Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa sau ( có lập luận ) : 

2007²⁰⁰⁸ ; 1358²⁰⁰⁸ ; 2²³⁴⁵ ; 52³⁵ ; 204²¹⁸ ; 9 mũ 9 mũ 9 ; 4 mũ 6 mũ 7 ; 9⁹⁶ ; 8¹⁹⁷⁵

Answer 1

Nhận thấy 2008 = 4k

Nên : 2007²⁰⁰⁸ = 2^4k = (2⁴)^k = ...6^k

Vì ...6^k có tận cùng bằng 6 nên 2007²⁰⁰⁸ có tận cùng là 6

Answer 2

Nhận thấy 2008 = 4k

Nên 1358²⁰⁰⁸ = 1358^4k = (1358⁴)^k = ...6^k

Vì ...6^k có tận cùng là 6 nên 1358²⁰⁰⁸ có tận cùng là 6

Answer 3

Nhận thấy 2345 = 4k + 1

Nên 2²³⁴⁵ = 2^4k+1 = 2^4k.2 = ...6^k.2

Vì ...6^k có tận cùng là 6 nên 2²³⁴⁵ có tận cùng là 2

Answer 4

Nhận thấy 35 = 4k + 3

Nên : 52³⁵ = 52^{4k + 3} = 52^4k.5³ = ...6^k .5³

Vì ...6^k có tận cùng là 6 và 5³ có tận cùng là 5 nên 52³⁵ có tận cùng là 0

Answer 5

Nhận thấy : 218 = 2k

Nên : 204²¹⁸ = 2^2k = (2²)^k = ...4^k

Vì ...4^k có tận cùng là 4 nên 204²¹⁸ có tận cùng là 4

Answer 6

Chán rồi không làm nữa !

Answer 7

2007²⁰⁰⁸=(2007⁴)⁵⁰²

Do 2007⁴  có tận cùng là 1 nên (2007⁴)⁵⁰² có tận cùng là  1

=>2007²⁰⁰⁸ có tận cùng là 1