Question

Tìm chữ số tận cùng của: A=2+2^2+2^3+...+2^20

Answer 1

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)

\(A=2^{21}-2\)

Vì 2²¹ có chữ số tận cùng là 2 nên 2²¹-2 có chữ số tận cùng là 0

Answer 2

Có qui luật thế này: 
2^1 có tận cùng là: 2 
2^2 có tận cùng là: 4 
2^3 có tận cùng là: 8 
2^4 có tận cùng là: 6 
2^5 có tận cùng là: 2 
2^6 có tận cùng là: 4 
2^7 có tận cùng là: 8 
2^8 có tận cùng là: 6 
2^9 có tận cùng là: 2 
2^10 có tận cùng là: 4 
2^11 có tận cùng là: 8 
2^12 có tận cùng là: 6 
... 
2^20 có tận cùng là: 6 

Nó cứ lặp lại là 2 4 8 6 như vậy. 
4 số như thế cộng lại sẽ ra 1 số có tận cùng là 2+4+8+6->0 
từ 1 đến 20 là có 20/4=5 lần lặp lại như vậy 
lấy 0 nhân với 5 là bằng 0 
Vậy tổng của dãy số đó có tận cùng là 0