Question

tìm chữ số tận cùng của A biết: A=\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

Answer 1

\(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}.10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

Vì A chia hết cho 10 nên A có chữ số tận cùng là 0

Answer 2

Ta có \(^{3^{n+2}}\)- \(^{2^{n+2}}\)+ \(^{3^n}\)- \(^{2^n}\)

        =( \(^{3^{n+2}}\)+ \(^{3^n}\)) - ( \(^{2^{n+2}}\) + \(^{2^n}\))

       = (\(^{3^n}\)( \(^{3^2}\)+ 1 ) ) - ( \(^{2^n}\)(\(2^2\)+1 ) )

       = ( 3^n * 10 ) - ( 2^n * 5 ) = ( 3^n * 10 ) - ( \(^{2^{n-1}}\)* 2 * 5 )

       = ( 3^n * 10 ) - ( \(^{2^{n-1}}\)* 10 )

Vì 3^n *10 chia hết cho 10 và \(^{2^{n-1}}\)* 10 chia hết cho 10

=> A chia hết cho 10 => A có chữ số tận cùng là 0

Answer 3

bad time ?