Question

Tìm chữ số tận cùng của A= 2+2^2+2^3+...+2^20

Answer 1

\(A=2+2^2+2^3+.........+2^{20}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+.........+2^{21}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+.......+2^{21}\right)-\left(2+2^2+2^3+..........+2^{20}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{21}-2\)

Mà 2²¹ có tận cùng là 2 nên chữ số tận cùng của A là: 2 - 2 = 0

Answer 2

Tổng A có 20 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì vừa hết.

Ta có:

A = ( 2+2²+2³+2⁴) + (2⁵+2⁶+2⁷+2⁸) +....+(2¹⁷+2¹⁸+2¹⁹+2²⁰)

= ( 2+2²+2³+2⁴)  + 2⁴ (( 2+2²+2³+2⁴) +...+ 2¹⁶(2+2²+2³+2⁴) 

= 30 + 2⁴.30 +... 2¹⁶.30

= 30(1+2⁴+...+2¹⁶ ) = 0

Lưu ý:...0 (là có gạch trên đầu) là chữ số có tận cùng là 0

Answer 3

2A = 2.(2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^20)

2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^21 

A = 2A - A  = (2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^21) - (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^20) 

A = 2^21 - 1 

Vậy A = 2^21 - 1 

Answer 4

2A = 2.(2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^20)

2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^21 

A = 2A - A  = (2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^21) - (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^20) 

A = 2^21 - 1 

Vậy A = 2^21 - 1 

Answer 5

2A=2²+2³+...+2²¹

A=2²¹-2

Mà 2²¹=...2

\(\Rightarrow\)2²¹-2=...2-2=...0

\(\Rightarrow\)A=...0hay A có chữ số tận cùng là 0

Vậy A có chữ số tận cùng là 0

Answer 6

Ta có : A = 2 + 2² + 2³ + ..... + 2²⁰

=> 2A = 2² + 2³ + ..... + 2²¹ 

=> 2A - A = 2²¹ - 2

=> A = 2²¹ - 2

Ta có : 2²¹ = 2²⁰.2 = 2^4.5 . 2 = (.....6).2 = (......2)

Chữ số tận cùng là 2