Question

Tìm chữ số a,b,c,d sao cho:ab xcd =bbb

Answer 1

(ab)*(cd) = (bbb) = 111*b = 3*b*37 ♦ 
♦ => hoặc (ab) hoặc (cd) chia hết cho 37 
a) (ab) chia hết cho 37 
a1) (ab) = 74 
=> 74*(cd) = 444 => (cd) = 444 / 74 = 6 (loại) 
a2) (ab) = 37 => (cd) = 3*b = 3*7 = 21 

b) (cd) chia hết cho 37, (cd) = 37 hoặc (cd) = 74 
Ta loại (cd) = 74 vì lúc đó 10 ≤ (ab) = 3*b*37 / (cd) = 3*b*37 / 74 = 3*b / 2 => b chẵn và b > 6 => b = 8 
=> (ab) = 12, mâu thuẫn vì b = 8 
Vậy (cd) = 37 => 10a + b = (ab) = 3*b*37 / (cd) = 3*b*37 / 37 = 3b 
=> 5a = b => a = 1 => b = 5 

Các chữ số phải tìm (a, b, c, d) = (3, 7, 2, 1), (1, 5, 3, 7) 

Answer 2

điều kiện a khác 0
a, b, c, d nguyên dương nằm trong khoảng từ 0-> 9
=> ab, cd nguyen dương
ab x cd =bbb
<=> ab x cd = 111x b 
<=> cd = (111 x b)/ ab
<=> cd = (111 x b) /(10a+ b)
* với b khác 0
<=> cd= 111/( 10a/b + 1)
mà cd nguyên => 111 chia hết cho 10 a/b + 1 
=> 10 a/b+ 1= 1 hoặc 10a/b +1= 111 hoac 10 a/b+ 1= 3 hoac 10 a/b+ 1= 37                                            **10 a/b +1 = 1 => a =0 ( loại)
** 10 a/b + 1 = 111 => a/b = 11 ( loại)
** 10 a/b+ 1= 3 => a/b = 1/5 => a=1, b=5
=> 10c + d= 37 <=> d = 37 -10 c >0
=> c= 3 <=> d = 7
=> số 1537
** 10 a/b+ 1= 37
=> a/b = 36/10 ( loại)
*** với b = 0
=> cd = 0
=> c= d= 0
vậy các sô cần tìm là
1000, 1573, 2000, 3000, 4000,5000, 6000, 7000, 8000, 9000                                                                                           tick cho mình nha