Có: ab x cd = b x 111 = b x 3 x 37
=> ab; cd chia hết cho 37
=> ab ; cd có thể bằng 37 hoặc 74
+) Nếu ab = 37 => 37 x cd = 777 => cd = 21 (nhận)
+) Nếu ab = 74 => 74 x cd = 444 => cd = 6 (loại)
+) Nếu cd = 37 => ab x 37 = b x 111 => ab = b x 3
Vì b x 3 được số tận cùng là b => b = 5 => ab = 15
+) Nếu cd = 74 => ab x 74 = b x 111 => ab x 2 = b x 3
=> (10 x a + b) x 2 = b x 3 => a x 20 + b x 2 = b x 3
=> a x 20 = b. Không có a; b nào thoả mãn
Vậy ab = 15 ; cd = 27 hoặc
ab = 37; cd = 21
Biết a > 1 và ab * cd = bbb, tìm cd
Ta có:
ab.cd =b. 111=> ab.cd =(b. 3). 37
b.3 phải là số có hai chữ số suy ra b =4,5,8,9
Vậy ab.cd =bbb<=> 37.14=444 (ko nhận)
Hoặc ab.cd =bbb<=> 37. 15=555 (ko nhận)
Hoặc ab.cd =bbb<=> 37.18=666 (ko nhận)
ab.cd =bbb<=> 37.21=777 (nhận đáp số này)
ab.cd =bbb<=>37.24=888 (ko nhận)
ab.cd =bbb<=>37.27= 999 (ko nhận)
Vậy chỉ có một đáp số thỏa mãn là :
37.21=777
tytthhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
