Question

Tìm chữ số a,b,c biết:

1ab2c chia hết cho 1125

 

Answer 1

1ab2c chia hết cho 25 suy ra c=5 
thay vào ta được 1ab25=10025+100*ab= 244*41+41*2*ab+3*(7+6*ab) chia hết cho 41 khi và chỉ khi 
7+6*ab chia hết cho 41 
tương đương với 7 +6*ab = 41k(k thuộc N, do 10=<ab<=99 nên 1<k<15) 
suy ra ab=(41k-7)/6=7k-1-(k+1)/6 
DO ab thuộc N nên k+1 phải chia hết cho 6 mà 1<k<15 nên k =5 hoặc k=11 
thay vào ta được ab=33 hoặc ab=74 
ta được 2 số 13325 và 17425 thỏa mãn đề bài