Question

tim cac tu nhien a va b sao cho 2 mu a + 2 mu b = 2 mu a+b

Answer 1

                                                  Bài giải

\(2^a+2^b=2^{a+b}\)

\(2^a+2^b-2^{a+b}=\)

\(2^a\left(1-2^b\right)+2^b-1=1\)

\(2^a\left(1-2^b\right)-\left(1-2^b\right)=1\)

\(\left(2^a-1\right)\left(1-2^b\right)=1\)

Mà \(a,b\in N\) nên \(2^a-1\text{ };\text{ }1-2^b\in Z\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có :

\(2^a-1\)	-1	1
\(1-2^b\)	-1	1
\(a\)	loại	1
\(b\)	1	loại

Vậy \(a=b=1\)