Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Hằng Đào

Tìm các số x,y sao cho B= 62xy427 chia hết cho 99

Trần Thiên Lam
24 tháng 1 2017 lúc 10:52

Để B chia hết cho 99 thì \(\hept{\begin{cases}B⋮9\\B⋮11\end{cases}}\)vì 9.11=99 và (9;11)=1

+) B chia hết cho 9 -> (6+2+x+y+4+2+7) chia hết cho 9 <-> (3+x+y) chia hết cho 9

mà x;y là chữ số -> 3\(\le\)3+x+y\(\le\)21

->3+x+y=9 , 3+x+y=18

+) b chia hết cho 11 -> (6+x+4+7)-(2+y+2) chia hết cho 11

                             <-> (17+x)-(4+y) chia hết cho 11

                             <-> (13+x-y) chia hết cho 11

                             <-> (2+x-y) chia hết cho 11

mà x,y là chữ số ->   -7\(\le\)2+x-y\(\le\)11

->2+x-y=0  ;2+x-y=11

Vậy ta có:\(\hept{\begin{cases}3+x+y=9\\2+x-y=0\end{cases}}\)(1) ; \(\hept{\begin{cases}3+X+Y=9\\2+X-Y=11\end{cases}}\)(2) ;\(\hept{\begin{cases}3+X+Y=18\\2+X-Y=11\end{cases}}\)(3);\(\hept{\begin{cases}3+X+Y=18\\2+X-Y=0\end{cases}}\)(4)

(1) <->\(\hept{\begin{cases}x+y=6\\x-y=-2\end{cases}}\)<->\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)(t/m)  ; (2)<->\(\hept{\begin{cases}x+y=6\\x-y=9\end{cases}}\)<->\(\hept{\begin{cases}x=7,5\\y=-1,5\end{cases}}\)(ko t/m)

(3)<->\(\hept{\begin{cases}x+y=15\\x-y=9\end{cases}}\)<->\(\hept{\begin{cases}x=12\\y=3\end{cases}}\)(ko t/m); (4)<->\(\hept{\begin{cases}x+y=15\\x-y=-2\end{cases}}\)<->\(\hept{\begin{cases}x=6,5\\y=8,5\end{cases}}\)(ko t/m)

                   KL : B=6224428

Trần Thiên Lam
24 tháng 1 2017 lúc 10:22

bài này mih học rùi đó


Các câu hỏi tương tự
hotboy
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hồng
Xem chi tiết
Đức Thuận Nguyễn
Xem chi tiết
thai dao
Xem chi tiết
thai dao
Xem chi tiết
Trang Lê
Xem chi tiết
Ichigo hoshimiya
Xem chi tiết
Du Băng Di
Xem chi tiết
kiss Hoàng Tử Kai ss
Xem chi tiết