Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Thảoo

Tìm các số tự nhiên x,y sao cho:  \(x^{20}+\left(x+1\right)^{11}=2016^y\)

Kudo Shinichi
3 tháng 11 2019 lúc 17:36

Ta thấy \(x,x+1\) luôn có 1 số chăn và 1 số lẻ

Do đó  \(x^{20},\left(x+1\right)^{11}\) cũng luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ 

\(\Rightarrow2016^y=x^{20}+\left(x+1\right)^{11}\) lẻ

Điều này xảy ra khi \(y=0\) , còn nếu \(y\ge1\) thì \(2016^y\) luôn chẵn ( mâu thuẫn )
Vậy y = 0 

\(\Rightarrow x^{20}+\left(x+1\right)^{11}=2016^o=1\)

Nếu \(x=0\) thì đễ thấy thỏa mãn

Nếu   \(x\ge1\) thì \(x^{20}+\left(x+1\right)^{11}>1\) ( vô lý )

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(0,0\right)\)
 

  

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Ngọc Thơ
3 tháng 11 2019 lúc 17:38

Vế trái là tổng 2 số chẵn lẻ nên luôn là số lẻ \(\Rightarrow\) vế phải lẻ

\(\Rightarrow y=0\)

\(\Rightarrow x^{20}+\left(x+1\right)^{11}=1\Rightarrow x=0\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
yl
Xem chi tiết
Đỗ Thái Dương
Xem chi tiết
tuan tran
Xem chi tiết
Do Amanda
Xem chi tiết
Vũ Hoàng Vân Anh
Xem chi tiết
I am➻Minh
Xem chi tiết
dang kien cuong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quế Anh
Xem chi tiết
Trương Nguyễn Anh Kiệt
Xem chi tiết