Question

Tìm các số tự nhiên x;y sao cho :

( 5^x +3 ).( 5^y + 4 ) = 516

Answer 1

Trường hợp 1 : \(x=0\)

Ta có : \(4\left(5^y+4\right)=516\)

\(5^y+4=129\)

\(5^y=125=5^3\)

\(y=3\)

Trường hợp 2 : \(y=0\)

\(\left(5^x+3\right).5=516\)

Mà \(\left(5^x+3\right).5⋮5\)và 516 không chia hết cho 5 nên không tìm được x thỏa mãn như đề bài cho 

Trường hợp 3 : \(x\ne0,y\ne0\)

\(\left(5^x+3\right).\left(5^y+4\right)⋮5\left(dư2\right)\)

Mà 516 chia cho 5 dư 1 . Vì vậy không tìm được x,y thỏa mãn đề bài