Question

Tìm các số tự nhiên x; y; z sao cho 0<_x<_y<_z và xy+yz+zx = xyz

Answer 1

x=2;y=3;z=6

x=3;y=3;z=3

bài này học còn gì hả hói

Answer 2

*Xét 0<x<y<z

Ta thấy: xy<yz (x<z)

             zx<yz (x<y)

=>xy+yz+zx=xyz<zy+zy+zy

=>xyz<3zy

=>x<3 mà 0<x<3

=>x=1;2

-Nếu x=1

=>y+yz+z=yz

=>y+z     =yz-yz

=>y+z      =0

mà 0<y<z

=>Vô lí

-Nếu x=2

=>2y+yz+2z=2yz

=>2y+2z      =2yz-yz

=>2.(y+z)    =yz

Ta thấy: y<z

=>2.(y+z)=yz<2.(z+z)

=>yz<4z

=>y<4 mà 2<y<4

=>y=3

=>2.3+3z+2z=2.3.z

=>6+5z         =6z

=>z               =6

*Xét0<x=y=z

=>xx+xx+xx=xxx

=>3xx          =xxx

=>x              =3

=>x=y=z=3

Vậy x=2;y=3;z=6

       x=3;y=3;z=3

Answer 3

x=2;y=3;z=6

x=3;y=3;z=3

Answer 4

x=1;y=9;z=8

Answer 5

Kiểm tra lại mà xem.