Question

Tìm các số tự nhiên x, y trong mỗi trường hợp sau đây:

a) x.y = 11

b) (2x + 1)(3y - 2) = 12

c) 1 + 2 + 3 + .... + x = 55

Answer 1

a) Vì 11 là số nguyên tố => x = 1 và y = 11 ( và ngược lại )

Answer 2

c) Ta có : 1 + 2 + 3 + .... + x = 55

=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=55\)

=> x (x + 1) = 110

=> x (x + 1) = 10.11

=> x = 10

Answer 3

\(a)\)

\(x.y=11\Rightarrow x=1hay11;y=11hay1\)

\(x,y:\)

\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=11\\y=1\end{cases}}\)

Answer 4

\(b)\)

\(\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=12=1.12=12.1=2.6=6.2=3.4=4.3\)

\(^{\hept{\begin{cases}2x+1=1\\3y-2=12\end{cases}}}\left(KTM\right)\)

\(\hept{\begin{cases}2x+1=12\\3y-2=1\end{cases}}\left(KTM\right)\)

\(\hept{\begin{cases}2x+1=2\\3y-2=6\end{cases}}\left(KTM\right)\)

\(\hept{\begin{cases}2x+1=6\\3y-2=2\end{cases}\left(KTM\right)}\)

\(\hept{\begin{cases}2x+1=3\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\\3y-2=4\Rightarrow3y=6\Rightarrow y=2\end{cases}\left(TM\right)}\)

\(\hept{\begin{cases}2x+1=4\\3y-2=3\end{cases}}\left(KTM\right)\)

Vậy ta có 1 cặp x;y thỏa mãn:

\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Answer 5

a) x = 1; y = 11 hoặc x= 11; y = 1

b) x = 1; y = 2

c) x = 10

hok tốt!