Question

Tìm các số tự nhiên x và y thoã mãn: 2^x + 80= 3^y

Answer 1

                   Giải

Ta có : 2^x luôn luôn chẵn

\(\Rightarrow2^x+80\)cũng luôn luôn chẵn

Mà \(3^y\)luôn lẻ nên \(2^x\)bắt buột phải lẻ

\(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow2^0+80=3^y\)

\(\Rightarrow1+80=3^y\)

\(\Rightarrow81=3^y\)

\(\Leftrightarrow3^4=3^y\)

\(\Rightarrow y=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=4\end{cases}}\)

Answer 2

TH1: x = 0

2^x + 80 = 3^y 

2⁰ + 80 = 3^y 

1 + 80 = 3^y

 81 = 3^y 

 3⁴ = 3^y

\(\Rightarrow\)y = 4

TH2: x > 0

\(\Rightarrow\)2^x là bội của 2

80 là số chẵn, bội của 2

\(\Rightarrow\)2^x + 80 = Bội của 2

Mà 3^x \(\ne\)Bội của 2

Vậy x = 0, y = 4