Question

Tìm các số tự nhiên x sao cho x+20 là bội của x+2

giúp mình với

Answer 1

Vì x + 20 là bội của x + 2

\(\Rightarrow\) x + 20  \(⋮\) x + 2

\(\Rightarrow\) (x + 2) + 18 \(⋮\) x + 2

\(\Rightarrow\) 18 \(⋮\) x + 2  (vì x + 2 chia hết cho x + 2)

\(\Rightarrow\) x + 2 \(\in\) Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Lập bảng giá trị:

x + 2	1	2	3	6	9	18
x	-1	0	1	4	7	16
Chọn/Loại	Loại	Chọn	Chọn	Chọn	Chọn	Chọn

Vậy x \(\in\) {0; 1; 4; 7; 16}

Answer 2

Ta có:x+20=x+2+18

Để x+20 là bội của x+2 thì 18 chia hết cho x+2

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(18\right)=\left\{-18,-9,-6,-3,-2,-1,1,2,3,6,9,18\right\}\)

Vì x là số tự nhiên nên x+2\(\ge2\) nên \(x+2\in\left\{2,3,6,9,18\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0,1,4,7,16\right\}\)

Answer 3

x+20 là bội của x+2

x+20 chia hết cho x+2

(x+2)+18 chia hết cho x+2

Vì (x+2) chia hết cho (x+2)

Nên 18 chia hết cho x+2

Suy ra x+2 thuộc ƯC(18)=(1;2;3;6;9;18)

Lập bảng

x+2       1                   2              3               6              9               18

x          -1(vô lí)         0               1               4              7               16

Vậy x thuộc(0;1;4;7;16)