TL:
Ta có: \(5n+14⋮n+2\)
Vì \(5n+14⋮n+2\)
\(\Rightarrow5\cdot\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow5n+2⋮n+2\)
Mà \(5n+14⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(5n+14\right)-\left(5n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow5n+14-5n-2⋮n+2\)
\(\Rightarrow12⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(12\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;1;2;4;10;-3;-4;-5;-8;-14\right\}\)
Mà \(n\inℕ\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;;4;10\right\}\)
Vậy\(n\in\left\{0;1;2;;4;10\right\}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ, MÌNH HỌC TẠI TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐỨC CẢNH, THÁI THUỴ NÈ ^^.
