Question

Tìm các số tự nhiên n sao chi n+1,n+3,n+7,n+9,n+13,n+15 đều là các số nguyên tố

Answer 1

Vì n là số tự nhiên nên n thuộc (0:1:2:3...)

Ta xét cá trường hợp sau

Nếu n=0 thì

n+15=0+15=15-là hợp số (loại)

Nếu n=1 thì

n+1=1=2là hợp số(loại)

Nếu n=2 thì

n+7=2+7=9_là hợp số loại

Nếu n=3 thì

n+3=3+3=6 là hop số loại

Nếu n=4 thì

n+1=4+1+5

n+3=4+3+7

n+7=4+7=11

n+9=4+9=13

n+13=4+13=17

n+15=4+15=19

là số nguyên tố

với n >5(xét trong phép chia cho 4)

Nếu n chia 4 dư 1

Đặt n=4k+1

n+3=4k+1+3=4k+4=4*(k+1)là số chia hết cho 4

Mà n+3>4 vây n+3 là số nguyên tố loai

nếu n:4 dư 2 

Đặt n=4k+2... Bạn tụ thử các trường hop dư của n nhé ! mình motr tay quá rồi 

Vậy n=4

Answer 2

Câu hỏi của Nguyễn Lịch Tiểu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link trên nhé.