288 : n dư 38 => 288-38=250 chia hết cho n
415 : n dư 15=> 415-15=400 chia hết cho n
\(\Rightarrow n\inƯC_{\left(250;400\right)}\)
250=53.2 400=24.52
\(ƯCLN_{\left(250;400\right)}=5^2.2=50\)
\(Ư_{\left(50\right)}=\left\{1;2;5;10;25;50;-1;-2;-5;-10;-25;-50\right\}\)
Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{1;2;5;25;50\right\}\)
50 vì:
288:n dư 38 suy ra:(288-38)chia hết n
415:n dư 15 suy ra:(415-15)chia hết n
suy ra n thuộc ƯC(250,400)
250=2.53
400=24.52
ƯCLN( 250,400)=2.52=50
Ư(50)=(1;2;5;10;25;50).dùng phép thử và ta được số 50 là thỏa mãn đề bài
