gọi d là ước nguyên tố chung của 3n + 2 và 7n + 1
ta có : 3n + 2 : hết cho d ; 7n + 1 : hết cho d
=> 7( 3n + 2) : hết cho d ; 3( 7n + 1) : hết cho d
=> ( 21n + 14) - ( 21n + 3) : hết cho d
=> 11 : hết cho d
=> d = 11
ta có : 3n + 2 : hết cho 11
=> 3n + 11 - 9 : hết cho 11
=> 3n - 9 : hết cho 11
=> 3n ko : hết cho 11
vì ( 3 ; 11) = 1
=> n ko : hết cho 11
=> n \(\in\)11k => p/s tối giản