Ta gọi số 5 chữ số là ABCDE (A khác 0)
ABCDE
x 9
EDCBA
A = 1 (vì nếu A>1 thì tích sẽ có 6 chữ số)
=> E = 9
1BCD9
x 9
9DCB1
B = 0 hoặc B = 1 (vì nếu B >1 thì phép nhân ở hàng nghìn 9 x B sẽ nhớ ít nhất 1 sang hàng chục nghìn => E không thể là 9 được)
*) Xét trường hợp B = 0
10CD9
x 9
9DC01
=> 9.D + 8 có tận cùng là 0 => D = 8 (vì 9x8 + 8 = 80, tận cùng là 0)
10C89
x 9
98C01
Số 98C01 phải chia hết cho 9 => 9 + 8 + C + 0 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 9
10989
x 9
98901
Đúng. Vậy ta được 1 đáp số là 10989
*) Xét trường hợp B = 1 (sau khi đã biết A = 1, D = 9)
11CD9
x 9
9DC11
=> 9.D + 8 có tận cùng là 1
=> D = 7 (vì 9.7 + 8 = 71, có tận cùng là 1)
11C79
x 9
97C11
Số 97C11 phải chia hết cho 9 => 9 + 7 + C + 1 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 0 hoặc C = 9
Thử lại với C = 0:
11079
x 9
97011 KHÔNG ĐÚNG
Thử lại với C = 9
11979
x 9
97911 KHÔNG ĐÚNG
Vậy có 1 đáp số duy nhất là:
10989
x 9
98901
Ta gọi số 5 chữ số là ABCDE (A khác 0)
ABCDE
x 9
EDCBA
A = 1 (vì nếu A>1 thì tích sẽ có 6 chữ số)
=> E = 9
1BCD9
x 9
9DCB1
B = 0 hoặc B = 1 (vì nếu B >1 thì phép nhân ở hàng nghìn 9 x B sẽ nhớ ít nhất 1 sang hàng chục nghìn => E không thể là 9 được)
*) Xét trường hợp B = 0
10CD9
x 9
9DC01
=> 9.D + 8 có tận cùng là 0 => D = 8 (vì 9x8 + 8 = 80, tận cùng là 0)
10C89
x 9
98C01
Số 98C01 phải chia hết cho 9 => 9 + 8 + C + 0 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 9
10989
x 9
98901
Đúng. Vậy ta được 1 đáp số là 10989
*) Xét trường hợp B = 1 (sau khi đã biết A = 1, D = 9)
11CD9
x 9
9DC11
=> 9.D + 8 có tận cùng là 1
=> D = 7 (vì 9.7 + 8 = 71, có tận cùng là 1)
11C79
x 9
97C11
Số 97C11 phải chia hết cho 9 => 9 + 7 + C + 1 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 0 hoặc C = 9
Thử lại với C = 0:
11079
x 9
97011 KHÔNG ĐÚNG
Thử lại với C = 9
11979
x 9
97911 KHÔNG ĐÚNG
Vậy có 1 đáp số duy nhất là:
10989
x 9
98901
Mình thề các bạn đã làm sai rồi . Bài này trên violympic toan lớp 5 vòng 3 ra kết quả la10989 là đúng .Mình đã làm đúng mà
mình cũng định làm thế nhưng hết giờ lun
cô minh giang rồi 10989 mới đúng mà mình cũng làm rồi
Do tích edcba có 5 chữ số nên a bằng 1 và e bằng 9
Ta được 1bcd9 nhân 9 bằng 9dcb1
b <1 vì b nhân 9 phải không có nhớ.
Với b bằng 1 thì d bằng 7 (vì 7 nhân 9 cộng 8 nhớ có chữ số tận cùng là 1).
Ta được 11c79 nhân 9 bằng 97c11. c bằng 0 hoặc 9 (vì 97c11 chia hết cho 9) (loại)
Với b bằng 0 thì d bằng 8 ( vì 8 nhân 9 cộng 8 nhớ có chữ số tận cùng là 0)
Ta được 10c89 nhân 9 bằng 98c01.c bằng 0 hoặc 9 (vì 98c01 chia hết cho 9)
Chọn được giá trị của c là 9
abcde bằng 10989
Thử lại 10989 nhân 9 bằng 98901
bài chi mà người nói ni người nói kia rứa. Tui biết nghe theo ai đây?
10989 tớ làm ở violympic rồi dùng
tớ được 300/300 nhớ
10989 là đúng , mình xin thề ko là cả nhà mình chết
