Question

Tìm các số tự nhiên a,b,c,d nhỏ nhất sao cho \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\); \(\frac{b}{c}=\frac{12}{21}\); \(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow a=3k;b=5k\) ( k \(\in\) N*)

\(\frac{b}{c}=\frac{12}{21}\Rightarrow b=12k;c=21k\)

\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow c=6k;d=11k\)

Vậy để b,c nhỏ nhất thì b = BCNN(5;12) = 60 ; c = BCNN(21;6) = 42

Thay vào ta có:

\(\frac{a}{60}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{60}=\frac{36}{60}\Rightarrow a=36\)

\(\frac{42}{d}=\frac{6}{11}\Leftrightarrow\frac{42}{d}=\frac{42}{77}\Rightarrow d=77\)

Kết luận: a = 36 ; b = 60 ; c = 42 ; d = 77