Question

Tìm các số tự nhiên a:b sao cho ( 2014.a+3b+1)(2014^a+2014.a + b ) = 225

Answer 1

Theo đề bài  2014a + 3b + 1 và 2014^a + 2014a + b là 2 số lẻ.

Nếu a  0  2014^a + 2014a là số chẵn

để 2014^a + 2014a + b lẻ  b lẻ

Nếu b lẻ  3b + 1 chẵn do đó

          2014a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn)

Vậy a = 0

Với a = 0  (3b + 1)(b + 1) = 225

Vì b  N  (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5. 45 = 9.25 = 1.225

          3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1

Vậy a = 0 ; b = 8.