Question

Tìm các số tự nhiên a,b biết : 

a, \(3^a+9b=183\)

b, \(5^a+323=b^2\)

Answer 1

a) \(3^a+9b=183\)

Ta thấy : \(9b⋮9,183⋮̸9\)

\(\Rightarrow3^a⋮̸9\)

\(\Rightarrow a< 2\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0,1\right\}\)

+) Với \(a=0\Rightarrow1+9b=182\Rightarrow b=\frac{181}{9}\) ( loại )

+) Với \(a=1\Rightarrow3+8b=183\Rightarrow b=20\) ( chọn )

Vậy : \(\left(a,b\right)=\left(1,20\right)\)

Answer 2

ý b thì sao

Answer 3

b)

+) Nếu a = 0 thì \(5^0+323=1+323=324\)

\(\Rightarrow b=\sqrt{324}=18\)(vì b tự nhiên)

+) Nếu a khác 0 thì \(5^a+323\)có tận cùng bằng 8

Mà số chính phương không có tận cùng bằng 8 nên tìm được cặp số (a;b) thỏa mãn là (0;18)