Ta có :
\(\frac{a}{2}\ge\frac{a}{5}\)( xảy ra dấu = khi a = 0 )
\(\frac{b}{3}\ge\frac{b}{5}\)( xảy ra dấu = khi b = 0 )
\(\Rightarrow\frac{a}{2}+\frac{b}{3}\ge\frac{a}{5}+\frac{b}{5}=\frac{a+b}{5}\)
Vậy \(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\) xảy ra trong trường hợp a = b = 0
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6.\left(3a+2b\right)}{30}=\frac{6.\left(a+b\right)}{30}\)
\(\Leftrightarrow18a+12b=6a+b\)
\(\Leftrightarrow18a-6a=12b-b\)
\(\Leftrightarrow12a=11b\)
Nhiều trường hợp của a và b lắm !
