Question

Tìm các số tự nhiên a và b, biết rằng \(\frac{a}{b}=\frac{132}{143}\) và BCNN(a; b) = 1092.

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{132}{143}=\frac{12}{13}\) nên a = 12k và b = 13k với k \(\in\) N.   (1)

Ta có :

ƯCLN(12; 13) = 1 \(\Rightarrow\) ƯCLN(12k; 13k) = k

\(\Rightarrow\) BCNN(12k; 13k) = 12.13k  (2)

Theo đề bài thì BCNN(a; b) = 1092    (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra 12.13k = 1092 \(\Leftrightarrow\) 156.k = 192 \(\Leftrightarrow\) k = 7

Khi đó a = 12.7 = 84 ; b = 13.7 = 91

            Vậy a = 84 và b = 91

 

Answer 2

ta rút gọn\(\frac{132}{143}=\frac{12}{13}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{12}{13}=\frac{12k}{13k}\)

theo bài ra ta có :

a.b = 1092 <=> \(12k.13k=1092\left(12.13\right).k=1092\)

<=> 156k = 1092

<=> k = 1092 : 156

<=> k = 7

=> \(\frac{a}{b}=\frac{12.7}{13.7}=\frac{84}{91}\)

Vậy a = 84;b = 91

Answer 3

a=84 ,   b =   91 

Answer 4

a=84

b=91