p/s: Nhớ mãi cái hôm thi vio v19 Gặp câu này hong bt làm :((
lg: Đặt biểu thức= A
$<=> A^3 = 9 + 3\sqrt[3]{9-\frac{x}{27}}+A$
$<=> A(A^2- 3\sqrt[3]{9-\frac{x}{27}}) =9 = 1.9 = -1.-9 = -3.-3 = 3.3= -9.-1=9.1$
....
tìm tất cả các số thực x sao cho \(\sqrt[3]{3+\sqrt{\frac{x}{27}}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{\frac{x}{27}}}\in Z\)
1/ Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a)Tìm các giá trị của x để A<-1
b) Tìm các giá trị của \(x\in Z\) sao cho \(2A\in Z\)
2/ Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)tìm các giá trị của x để A>-6
Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=5, √a+√b+√c=3. Tính giá trị biểu thức
M = $\frac{\sqrt{a}}{a+2} + \frac{\sqrt{b}}{b+2} + \frac{\sqrt{c}}{c+2} - \frac{4}{\sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}$
Bài 2: Tìm các số thực x$\geq 0$ sao cho E = $\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}$ nhận giá trị nguyên
Bài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y-2}=2\\ \sqrt{y+1}+\sqrt{z-3}=3\\ \sqrt{z+5}+\sqrt{x+3}=5 \end{matrix}\right.$
Bài 4: CMR $2 < \sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2018}}}} <3$
Bài 5: CMR $\sqrt{2\sqrt[3]{3\sqrt[4]{4...\sqrt[2018]{2018}}}} <2$
Cho \(x=\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\frac{125}{27}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\frac{125}{27}}}\)chứng minh x là số nguyên
1) a)\(\sqrt{4x-12}+\frac{1}{3}.\sqrt{9x-27}-2\sqrt{\frac{x-3}{4}}=4\)
b)\(\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}=2}\)
2) A=\(\frac{15\sqrt{x}-4}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tìm ĐKXĐ của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x để:
1) A>0
2) x thuộc Z để A thuộc Z
Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=5, √a+√b+√c=3. Tính giá trị biểu thức
M = \(\frac{\sqrt{a}}{a+2} + \frac{\sqrt{b}}{b+2} + \frac{\sqrt{c}}{c+2} - \frac{4}{\sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}\)
Bài 2: Tìm các số thực \(x\geq 0\) sao cho E = \(\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}\) nhận giá trị nguyên
Bài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y-2}=2\) và \(\sqrt{y+1}+\sqrt{z-3}=3\) và \(\sqrt{z+5}+\sqrt{x+3}=5\)
Bài 4: CMR \(2 < \sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2018}}}} <3\)
Bài 5: CMR \(\sqrt{2\sqrt[3]{3\sqrt[4]{4...\sqrt[2018]{2018}}}} <2 \)
A = \(\sqrt{27}+\frac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)
B = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)( với x >0, \(x\ne1\))
a) Rút gọn các biểu thức a,b
b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức B nhỏ hơn giá trị của biểu thức A
Giải pt sau:
\(A=\left(\frac{\sqrt{3}}{x^2+x\sqrt{3}+3}+\frac{3}{x^3-\sqrt{27}}\right)\left(\frac{x}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}}{x}+1\right)\)
Tính \(x=\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\frac{125}{27}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\frac{125}{27}}}\)
CMR x là số nguyên
