Các câu hỏi tương tự
Cho x và y là các số dương thỏa mãn x+y=1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
Các bạn giỏi kiểu bài về phân số thì giúp mình với, mai mình phải nộp bài online cho cô rôi T_T
Cảm ơn các bạn tốt bụng giúp mình né <3333
Bài 1:Với a, b, c là các số thực dương, chứng minh rằng: frac{1}{asqrt{3a+2b}}+frac{1}{bsqrt{3b+2c}}+frac{1}{csqrt{3c+2a}}gefrac{3}{sqrt{5abc}}Bài 2:Với x, y là các số thực dương, tìm giá trị nhỏ nhất của Gsqrt{frac{x^3}{x^3+8y^3}}+sqrt{frac{4y^3}{y^3+left(x+yright)^3}}Bài 3:Với a, b, c là các số thực dương, chứng minh rằng: sqrt{frac{a+b}{c}}+sqrt{frac{b+c}{a}}+sqrt{frac{c+a}{b}}ge2left(sqrt{frac{a}{b+c}}+sqrt{frac{b}{c+a}}+sqrt{frac{c}{a+b}}right)Bài 4:Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn...
Đọc tiếp
Bài 1:
Với a, b, c là các số thực dương, chứng minh rằng: \(\frac{1}{a\sqrt{3a+2b}}+\frac{1}{b\sqrt{3b+2c}}+\frac{1}{c\sqrt{3c+2a}}\ge\frac{3}{\sqrt{5abc}}\)
Bài 2:
Với x, y là các số thực dương, tìm giá trị nhỏ nhất của \(G=\sqrt{\frac{x^3}{x^3+8y^3}}+\sqrt{\frac{4y^3}{y^3+\left(x+y\right)^3}}\)
Bài 3:
Với a, b, c là các số thực dương, chứng minh rằng: \(\sqrt{\frac{a+b}{c}}+\sqrt{\frac{b+c}{a}}+\sqrt{\frac{c+a}{b}}\ge2\left(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\right)\)
Bài 4:
Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1, chứng minh rằng: \(\frac{a}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{b}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{c}{\sqrt{a^2+3}}\ge\frac{3}{2}\)
Ai nhanh và đúng, mình sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Thanks. Làm ơn giúp mình !!! PLEASE!!!
\(\)cho biểu thức :
\(P=\left(\frac{4xy}{y^2-x^2}\right):\left(\frac{1}{y^2-x^2}+\frac{1}{y^2+2xy+x^2}\right)\)
a) rút gọn P
b) nếu x,y là các số thực thỏa mãn :\(3x^2+y^2+2x-2y=1\)hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của P
CÂU A MÌNH LÀM LƯỢC RỒI CÒN CÂU BCACS BẠN GIÚP MÌNH NHÉ !
5 tháng 9 2016 lúc 19:43
Đây là một số câu hỏi ở cuộc thi Toán Hà Nội mở rộng. Cách giải qua loa quá mình không hiểu. Các bạn giúp mình.Câu 1 : Cho fleft(xright)ax^2+bx+chept{begin{cases}cdotleft|xright|le1Leftrightarrowleft|fleft(xright)right|le1cdotleft|xright|ge2Leftrightarrowleft|fleft(xright)right|ge7end{cases}}Tìm a ; b ; c.Câu 2 : Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn abc1Chứng minh rằng frac{a-1}{c}+frac{c-1}{b}+frac{b-1}{a}ge0
Đọc tiếp
Đây là một số câu hỏi ở cuộc thi Toán Hà Nội mở rộng. Cách giải qua loa quá mình không hiểu. Các bạn giúp mình.
Câu 1 : Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\hept{\begin{cases}\cdot\left|x\right|\le1\Leftrightarrow\left|f\left(x\right)\right|\le1\\\cdot\left|x\right|\ge2\Leftrightarrow\left|f\left(x\right)\right|\ge7\end{cases}}\)
Tìm a ; b ; c.
Câu 2 : Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn \(abc=1\)
Chứng minh rằng \(\frac{a-1}{c}+\frac{c-1}{b}+\frac{b-1}{a}\ge0\)
Cho biểu thức \(A=\frac{4xy}{y^2-x^2}:\left(\frac{1}{y^2-x^2}+\frac{1}{y^2+2xy+x^2}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Nếu x,y là các số thực làm cho A xác định và thỏa mãn \(3x^2+y^2+2x-2y=1\), hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của A
Giúp mình phần b với
\(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x}\)
tìm x vói a,b la hằng số
các bạn giúp mình với!
Các bạn giúp mình giải các bài toán này với:Cho hai số x và y thỏa mãn: x^2-y+frac{1}{4}0 và y^2-x+frac{1}{4}0. Tìm x và yCho ba số a,b,c thỏa: a+b+c0.Hãy tính giá trị của biểu thức:Pa2(a+3b)+b2(3b+b)+a(a+c)-b(b+c)+c3Chứng minh rằng biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:A(x+1)(x+3)(x+4)(x+6)+10Cảm ơn các bạn nhiều.
Đọc tiếp
Các bạn giúp mình giải các bài toán này với:
Cho hai số x và y thỏa mãn:
\(x^2-y+\frac{1}{4}=0\) và \(y^2-x+\frac{1}{4}=0\). Tìm x và y
Cho ba số a,b,c thỏa: a+b+c=0.Hãy tính giá trị của biểu thức:
P=a2(a+3b)+b2(3b+b)+a(a+c)-b(b+c)+c3
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:
A=(x+1)(x+3)(x+4)(x+6)+10
Cảm ơn các bạn nhiều.
1.Cho biểu thức: Q frac{x+3}{2x+1}-frac{x-7}{2x+1} a). Thu gọn biểu thứcb) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên2. Cho biểu thức A frac{1}{x-2}+frac{1}{x+2}+frac{x^2+1}{x^2-4}với x khác cộng trừ 2a) rút gọn biểu thức Ab) chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2x 2, x khác - 1 phân thức luôn có giá trị âm( các bạn giúp mình nha, cảm ơn nhiều)
Đọc tiếp
1.Cho biểu thức: Q= \(\frac{x+3}{2x+1}-\frac{x-7}{2x+1}\)
a). Thu gọn biểu thức
b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên
2. Cho biểu thức A =\(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)với x khác cộng trừ 2
a) rút gọn biểu thức A
b) chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2<x <2, x khác - 1 phân thức luôn có giá trị âm
( các bạn giúp mình nha, cảm ơn nhiều)
Thực hiện phép tính :
a, \(\frac{3}{2x^2+2x}+\frac{2x-1}{x^2-1}-\frac{2}{x}\)
b, \(\frac{3x}{5x+5y}-\frac{x}{10x-10y}\)
Giúp mình với ạ mai mình đi học rồi . Mình cảm ơn