Question

Tìm các số nguyên x,y.z,t sao cho :    |x-y|+|y-z|+|z-t|+|t-x| = 2003

Answer 1

khi đó tổng này sẽ phụ thuộc vào hiệu 2 ẩn nào đó, tuỳ theo mỗi trường hợp

Answer 2

thử chia đi, mình đúng cho ,mình mọt sách

Answer 3

Nhận xét: |x - y| và x - y có cùng tính chẵn lẽ

và x - y ; x+ y có cùng tính chẵn lẻ

=> |x - y| và x + y có cùng tính chẵn lẻ

=> |x-y|+|y-z|+|z-t|+|t-x| có cùng tính chẵn lẻ với (x+y) + (y + z)+ (z + t) + (t + x)

Mà (x+y) + (y + z)+ (z + t) + (t + x) = 2.(x + y + z + t) => (x+y) + (y + z)+ (z + t) + (t + x) chẵn

=>  |x-y|+|y-z|+|z-t|+|t-x|  chẵn mà 2003 lẻ

=> Không tồn tại số nguyên x; y ; z; t thoả mãn yêu cầu

Answer 4

hận xét: |x - y| và x - y có cùng tính chẵn lẽ

và x - y ; x+ y có cùng tính chẵn lẻ

=> |x - y| và x + y có cùng tính chẵn lẻ

=> |x-y|+|y-z|+|z-t|+|t-x| có cùng tính chẵn lẻ với (x+y) + (y + z)+ (z + t) + (t + x)

Mà (x+y) + (y + z)+ (z + t) + (t + x) = 2.(x + y + z + t) => (x+y) + (y + z)+ (z + t) + (t + x) chẵn

=>  |x-y|+|y-z|+|z-t|+|t-x|  chẵn mà 2003 lẻ

=> Không tồn tại số nguyên x; y ; z; t thoả mãn yêu cầu

Answer 5

hi hi giang hồ đại ca không biết làm toán cũng thua thôi