9x2 + 3y2 + 6xy - 6x + 2y - 35 = 0
<=> (9x2 + 6xy + y2) - 2(3x + y) + 1 + 2(y2 + 2y + 1) - 37 = 0
<=> (3x + y - 1)2 = 37 - 2(y + 1)2
Ta có: (3x + y - 1)2 \(\ge\)0 => 37 - 2(y + 1)2 \(\ge\)0
=> (y + 1)2 \(\le\)37/2
Do y nguyên và (y + 1)2 là số chính phương
=> (y + 1)2 \(\in\){0; 1; 4; 9; 16}
=> y + 1 \(\in\){0; 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4}
Lập bảng
| y + 1 | 0 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 |
| y | -1 | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 3 | -5 |
Với y = -1 => (3x - 1 - 1)2 = 37 - 2(-1 + 1)2
<=> (3x - 2)2 = 37
Do x nguyên và (3x - 2)2 là số chính phương
mà 37 là số nguyên tố => ko có giá trị y tm
.... (tự thay y vào)
bài trc sai
yx=98c99-23yx=0+35x6z6-y=a+b=6+2-3+35-9=31
hdyebt7c>ZMX yTbftk 2y5
9x2 + 3y2 + 6xy - 6x + 2y - 35 = 0
<=> (9x2 + 6xy + y2) - 2(3x + y) + 1 + 2y2 - 36 = 0
<=> (3x + y - 1)2 = 36 - 2y2 (1)
Ta có: VT = (3x + y - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
=> VP = 36 - 2y2 \(\ge\)0
<=> 2y2 \(\le\)36
<=> y2 \(\le\)18
Do y2 là số chính phương và y nguyên => y2 \(\in\){0; 1; 4; 9; 16}
=> y \(\in\){-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}
Với y = -4 => (3x - 4 - 1)2 = 36 - 2.(-4)2
<=> (3x - 5)2 = 4
<=> (3x - 5 - 4)(3x - 5 + 4) = 0
<=> (3x - 9)(3x - 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x-9=0\\3x-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=\frac{1}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Với .... (thay giá trị của y vào pt 1 tự làm )
