Question

Tìm các số nguyên x,y biết:

\(\frac{a}{b}=\frac{27}{99}\)VÀ \(b-a=-16\)

Answer 1

ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\)

\(\Rightarrow11a=3b\)

\(\Rightarrow\frac{b}{11}=\frac{a}{3}=\frac{b-a}{11-3}=\frac{-16}{8}=-2\)

\(\Rightarrow\frac{b}{11}=-2\Rightarrow b=-22\)

\(\frac{a}{3}=-2\Rightarrow a=-6\)

KL: b= -22 ; a= -6

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!

Answer 2

\(\frac{a}{b}=\frac{27}{99}\Rightarrow a=\frac{27}{99}b\)

Thay \(a=\frac{27}{99}b\) vào b - a = -16 ta được

\(b-\frac{27}{99}b=-16\)

\(\Rightarrow\frac{8}{11}b=-16\)

\(\Rightarrow b=-16:\frac{8}{11}=-22\)

=> a = -22 + 16 = -6

Vậy a=-6,b=-22

Answer 3

Ta có : \(\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\)

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\)

Nên : \(11a=3b\)

\(\Rightarrow3b-11a=0\)

\(\Rightarrow3b-3a+8a=0\)

\(\Rightarrow3.\left(b-a\right)+8a=0\)

Thay \(b-a=-16\)vào \(3.\left(b-a\right)+8a=0\)ta được :

\(3.\left(-16\right)+8a=0\)

\(\Rightarrow\left(-48\right)+8a=0\)

\(\Rightarrow8a=0-\left(-48\right)\)

\(\Rightarrow8a=48\)

\(\Rightarrow a=48:8\)

\(\Rightarrow a=6\)

Thay \(a=6\)vào \(\frac{a}{b}\)được : \(\frac{6}{b}=\frac{3}{11}\)

Lại có : \(\frac{3}{11}=\frac{6}{22}\)

Vì \(\frac{6}{b}=\frac{3}{11}\)mà \(\frac{3}{11}=\frac{6}{22}\)

Nên : \(\frac{6}{b}=\frac{6}{22}\)

\(\Rightarrow b=22\)

Vậy \(a=6\); \(b=22\)và khi đó ta được phân số : \(\frac{6}{22}\)