Question

tìm các số nguyên x,y biết 3x+5y+8xy=16

Answer 1

3x+5y+8xy=16\(\Rightarrow\)24x+40y+64xy=128\(\Rightarrow\)(24x+64xy)+(40y+15)=128+15\(\Rightarrow\)8x(3+8y)+5(8y+3)=143\(\Rightarrow\)(8y+3)(8x+5)=143

Với x,y nguyên thì 8y+3,8x+5 chia 8 du 3 ,5 mà 143=1.143=(-1)(-143)=11.13=(-11)(-13) ta có 2 th:

+ 8y+3=11và 8x+5=13\(\Rightarrow\)y=1 và x=1

+ 8y+3=-13và 8x+5=-11\(\Rightarrow\)y=-2 và x=-2