Với mọi x, y ta có :
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|xy-6\right|\ge0\end{cases}}\)
Lại có : \(\left|x-2\right|+\left|xy-6\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|xy-6\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\xy-6=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
Vậy ...
Ta có :
\(\left|x-2\right|\ge0\forall x;\left|x.y-6\right|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x.y-6\right|\ge0\forall x;y\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x.y-6\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x.y=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\2.y=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy \(\left|x-2\right|+\left|x.y-6\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
~ Ủng hộ nhé
Ta có:
\(|x-2|\ge0\) với mọi x
\(|x.y-6|\) với mọi x,y
\(\Rightarrow\)\(|x-2|+|x.y-6|\ge0\) với mọi x,y
Dấu''="xảy ra khi:\(\hept{\begin{cases}|x-2|=0\\|x.y-6|=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x.y-6=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+2\\x.y=0+6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x.y=6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2.y=6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6:2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2;y=3\)
