Question

Tìm các số nguyên x, y sao cho (2x+1)(y-5)=12

Answer 1

Phân tích: 12 = 1 x 12 = 2 x 6 = 3 x 4 = 4 x 3 = 6 x 2 = 12 x 1

=> (2x + 1) \(\in\) {1; 2; 3; 4; 6; 12}

=> 2x \(\in\) { 0; 1; 2; 3; 5; 11}

=> x \(\in\) {0; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5,5}

Mà x là số nguyên.

Vậy chỉ có 0 và 1 là thỏa mãn.

=> (y - 5) \(\in\) {1; 2; 3; 4; 6; 12}

=> y \(\in\) {6; 7; 8; 9; 11; 17}

=> x = 0 hoặc x = 1; y = 6; 7; 8; 9; 11; 17 

Answer 2

Ta có:

12 = 1 x 12 = 2 x 6 = 3 x 4 = -1 . (-12) = -2 . (-6) = -3.(-4)

2x + 1 lẻ nên 2x + 1 thuộc {1 ; 3 ; -1 ; -3 }

2x + 1 = 1 => x = 0 

=> y  = 12 + 5 = 17

2x + 1 = 3 => x = 2

=> y = 4 + 5 = 7

2x + 1 = -1 => x = -1

=> y = -12 + 5 = -7

2x + 1 = -3 => x = -2

=> y = -4 + 5 = 1

Vậy (x ; y) là (0 ; 17) ; (2 ; 7) ; (-1 ; -7)  ; (-2 ; 1)