Question

Tìm các số nguyên x và y sao cho :

a) ( x + 2 ) ( y - 1 ) = 3

b) ( 3 -x ) ( xy + 5 ) = -1

Answer 1

a) Do \(x,y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2\inℤ\\y-1\inℤ\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+2,y-1\)là các cặp ước của 3.

Ta có bảng sau :

x+2	1	-1	3	-3
x	-1	-3	1	-5
y-1	3	-3	1	-1
y	4	-2	2	0
Đánh giá	Chọn	Chọn	Chọn	Chọn

Vậy : \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1,4\right);\left(-3,-2\right);\left(1,2\right);\left(-5,0\right)\right\}\)

Answer 2

a) ( x + 2 ) ( y - 1 ) = 3

Mà x,y  Z

=>( x + 2 ) và ( y - 1 )  Ư(3)={±1;±3}

Ta có bảng 

x+2	1	-1	3	-3
y-1	3	-3	1	-1
x	-1	-3	1	-5
y	4	-2	2	0

Vậy (x,y) thuộc {(-1;4);(-3;-2);(1;2);(-5;0)}

b) ( 3 -x ) ( xy + 5 ) = -1

Vì x,y thuộc Z

=>( 3 -x ) và ( xy + 5 ) thuộc Ư(-1)={ ±1}

Ta có bảng

3-x	1	-1
xy+5	-1	1
x	2	4
y	-3	-1

Vậy x,y thuộc {(2;-3);(4;-1)}